Martingale je strategija stav, ki izvira iz Francije 18. stoletja. Glavna ideja te strategije je, da igralec po vsaki izgubi podvoji stavo, tako da prva zmaga povrne vse prejšnje izgube in prinese dobiček, enak prvotni stavi. Ta strategija je tako tesno povezana s sanktpeterburškim paradoksom. Sistem Martingale je podoben sistemu Labouchère, stavam Due Column in Oscar’s Grind. Podobnost izhaja iz dejstva, da vsi štirje sistemi temeljijo na dejstvu, da če ima nekdo čas in neomejeno količino denarja za stave, bo vsaka seja prinesla dobiček. Ko ti pogoji niso izpolnjeni, to na daljši rok privede do izgube celotne stave.
Omenjeni sistemi sledijo vzorcu človeškega vedenja. Hazarder je pripravljen prevzeti vedno večja tveganja, ker želi nadomestiti morebitne izgube. Hazarder ohranja vedenje, ki je iracionalno, a skladno s prejšnjimi odločitvami in dejanji. Ta pojav je znan kot stopnjevanje zavezanosti.
Temeljni razlog, zakaj vsi sistemi stav tipa martingale propadejo, je, da nobena količina informacij o rezultatih preteklih stav ne more biti uporabljena za napovedovanje rezultatov prihodnjih stav z natančnostjo, boljšo od naključja. Prav, poglejmo torej, kako deluje sistem Martingale.
Kazalo vsebine
Kako deluje sistem Martingale?
Sistem Martingale deluje tako, da uporablja nezapleteno načelo stopnjevanih povratnih tekem, ko igralec naredi napačno stavo. Zaradi izgube 10 $ igralec postavi novo stavo za 20 $, da nadomesti izgubo in ima dobiček. Glavna ideja je, da če podvojite stavo, morajo biti kvote vsaj 2,0 (v decimalnem zapisu). Zato je pomembno iskati športne stave s takšnimi kvotami. Ta sistem se zelo pogosto uporablja pri ruleti, kjer stavite na sodo/liho ali črno/rdečo. Verjetnost tam je blizu 50 %.
Vrnimo se k razlagi sistema.
Za poglobljeno razlago delovanja sistema lahko uporabimo prejšnji primer. V situaciji, ko se druga stava izkaže za poraženo, mora igralec postaviti novo stavo, prav tako podvojiti vložek. V tem primeru bo stava znašala 40 $. To dejanje se mora nadaljevati, dokler stava ni dobljena. Uporaba načela podvajanja stave za vsako izgubo in pravilne kvote sta ključnega pomena. Doslednost bo zagotovila, da bo 1 dobljena stava izničila vse prejšnje izgube. Kaj pa, ko vam končno uspe postaviti pravilno stavo? Do katere točke bi morali podvajati svoje stave? Klasični sistem Martingale jasno navaja, da gre za padajočo progresijo, zato se stave povečujejo samo po izgubljenih stavah. V situaciji, ko je stava zadeta, se morate vrniti na začetno stavo.
Dovolite mi, da zdaj predstavim primer.
Sistem Martingale – primer
Igra po sistemu Martingale vključuje strmo povečanje stav zaporednih stav, ko izgubite. Zato se mora igralec že na samem začetku odločiti, koliko stopenj igre želi odigrati. Prav tako mora določiti, kakšen proračun lahko nameni za igro in kakšna bo začetna stava. Spodaj bom predstavil preprost primer uporabe sistema Martingale.
Predpostavimo, da je začetna stava 2 $, igralec želi postaviti vsaj 10 stav. To pomeni, da bo vsaka zadeta stava prinesla 2 $ dobička. Izgleda v redu? Poglejmo zdaj, kakšen proračun potrebujemo, da bi postavili vsaj 10 stav.
Potrebni proračun za dosego tega cilja je kar 2046 $. To se zdi precej velika vsota. Vendar če podrobneje pogledamo, kako hitro se stave povečujejo po vsaki izgubi, postane vse razumljivo. V omenjenem primeru to izgleda takole: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 in 1024 $. Zakaj potrebujemo kar 2046 $? Preprosto je. Sešteti moramo vse prejšnje izgube. Torej smo v prvem primeru izgubili 2 $, nato 4 $, 8 $ in tako naprej. Vsota izgub v prvih 9 stavah je 1022 $. Za postavitev desete stave potrebujemo 1024 $, temu pa moramo prišteti še, kar smo prej izgubili, torej 1022 $. Skupaj je to 2046 $.
Tukaj se morate zavedati, da bo vaš dobiček le 2 $, tudi če boste dobili deseto stavo. Precej absurdno, kajne? In kako je videti, če je naša začetna stava 10 $? 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560, 5120. Torej potrebujete 10230 $, da postavite vsaj 10 stav in zaslužite 10 $ od vsake dobljene stave.
Vrnimo se k našemu primeru s stavo 2 $. Ob danih predpostavkah in stavah po kvoti 2,0 vsakič, bi igra lahko izgledala takole:
Prva faza igre – stava 2 $
- dobljena stava: dobitek 4 $, dobiček od igre 2 $, vrnitev na začetno stavo (2 $),
- izgubljena stava: izguba 2 $, prehod v 2. fazo (nova stava za 4 $)
Druga faza igre – stava 4 $
- dobljena stava: dobitek 8 $, dobiček od igre 2 $, vrnitev na začetno stavo (2 $),
- izgubljena stava: skupna izguba 6 $, prehod v 3. fazo (nova stava za 8 $)
Tretja faza igre – stava 8 $
- dobljena stava: dobitek 16 $, dobiček od igre 2 $, vrnitev na začetno stavo (2 $),
- izgubljena stava: skupna izguba 14 $, prehod v 4. fazo (nova stava za 16 $), itd.
Analizirajmo zdaj, ali je sistem Martingale vreden uporabe.
Sistem Martingale – ali ga je vredno uporabljati?
Na podlagi zgornjega primera je mogoče potegniti konkretne zaključke, ali je ta sistem sploh vreden pozornosti. Po mojem mnenju ni, kar bom poskušal dokazati v nadaljevanju. Ni mogoče zanikati, da znesek stav hitro narašča. Ključno je naključno stavenje. Prav tako kot pri ruleti bo tudi najdaljši niz neuspehov sčasoma prekinjen in bo mogoče nadomestiti vse izgube. Vendar moramo predpostaviti, da bo naš proračun zadosten, kar pa ne bo nujno tako. V našem primeru smo za prehod 10 faz potrebovali 2046 $, kar je nedvomno precejšnja vsota.
Upoštevati moramo tudi dejstvo, da nam morda preprosto ne bo uspelo zadeti stave niti v 10 ali več fazah. Drugo pomembno dejstvo so omejitve stavnic. Stavnica lahko igralcu prepreči igranje za dovolj visoko stavo, na primer z vnaprej določeno zgornjo mejo stave za določeno tekmo. Tudi če ima igralec potrebna sredstva za nadaljevanje igre.
Ko podrobneje pogledamo naš primer, opazimo še eno pomembno točko. Ne glede na to, v kateri fazi igre nam uspe postaviti dobitno stavo, je dobiček od igre vsakič enak. Ni pomembno, ali je to v prvi ali deseti fazi igre. Če začnemo s stavo 2 $ in stavimo s kvoto 2,0, je naš končni dobiček le 2 $. Tvegamo veliko, da bi na koncu dosegli ne tako velik dobiček. Edina smiselna utemeljitev uporabe tega sistema je zagotovilo, da bomo z 1 dobitno stavo nadomestili izgube. Lahko izgubimo veliko in pridobimo zelo malo. Poglejmo, kako to izgleda z matematičnega vidika.
Matematična analiza
Po matematični analizi uporaba tega sistema na dolgi rok ni učinkovita. Glavni razlog, zakaj sistemi stav tipa Martingale ne delujejo, je, da preteklih rezultatov stav sploh ni mogoče uporabiti za napovedovanje prihodnjih rezultatov. Gre preprosto za naključje. V matematični nomenklaturi to ustreza tezi, da so rezultati tako zmagovalcev kot poražencev vsake stave neodvisne in enako porazdeljene naključne spremenljivke.
Kellyjev kriterij je še en pomemben koncept v matematični analizi sistemov stav. Ta kriterij opredeljuje optimalno velikost stave kot delež kapitala, pri čemer upošteva predlagane kvote in verjetnost zmage. Kellyjev kriterij ni povsem združljiv s sistemom Martingale iz enega glavnega razloga. Sistem Martingale ne upošteva verjetnosti zmage.
Uporaba sistema Martingale je precej priljubljena pri spread stavah in stavah s fiksnimi kvotami. Ta sistem je žal izpostavljen tveganju propada igralca. Govorimo o situaciji, ko igralec zaradi niza neuspehov izgubi ves svoj kapital.
Spodaj bom predstavil nekaj formul.
Naj bo q verjetnost izgube (npr. za ameriško ruleto z dvojno ničlo je to 20/38 za stavo na črno ali rdečo). “b” je znesek začetne stave, “n” pa končno število stav, ki jih igralec lahko izgubi. Verjetnost, da bo hazarder izgubil vseh n stav, je qn. Ko vse stave izgubijo, je skupna izguba
Verjetnost, da igralec ne izgubi vseh n stav, je 1 − qn. V vseh drugih primerih igralec zmaga začetno stavo (B). Tako je pričakovani dobiček na krog, kot v naslednji formuli:
Kadarkoli je q > 1/2, je izraz 1 − (2q)n < 0 < 0 za vse n > 0. Torej, za vse igre, v katerih je hazarder bolj verjetno izgubil kot zmagal na dani stavi, se pričakuje, da bo v povprečju v vsaki rundi izgubil denar. Povečanje velikosti stave za vsako rundo v skladu s sistemom Martingale samo služi za povečanje povprečne izgube. [1]
Kaj je Anti-martingale?
Sistem Anti-martingale je nasprotje sistema Martingale. Stave se povečajo kot posledica zmage, medtem ko se zmanjšajo kot posledica izgube. Koncept zmagovalnega niza je zgolj primer hazarderske zmote, saj so posamezne stave neodvisne druga od druge, zato strategija anti-martingale ne prinaša nobenega dobička.
Če govorimo o hazarderski zmoti, je vredno na tej točki omeniti psihološke vidike.
Hazarderjeva miselnost: Psihološki vidiki sistema Martingale
Priljubljenost sistema Martingale temelji predvsem na hazarderjevi iluziji. Hazarder je prepričan, da bo več izgub sčasoma sledila zmaga. To vodi do napačnega prepričanja, da je mogoče premagati kazino.
Pomembno vprašanje je tudi proizvodnja dopamina v hazarderjevih možganih. Zaradi evforije ob zmagi ima igralec željo, da nadaljuje z igranjem in spet zmaga.
Uporaba sistema Martingale lahko vodi v poglabljanje odvisnosti od iger na srečo. Hazarder pade v past “lovljenja izgub”, naivno verjame, da bo še eno podvojitev stav sčasoma prineslo želeno zmago, kar pa vodi v izgubo nadzora nad porabo in ogromne finančne težave.
Uporaba sistema Martingale vodi v zavajajoč občutek samozavesti in precenjevanje lastnih sposobnosti. Igralec prevzema vedno večja tveganja, kar vodi v skokovito naraščanje izgub.
Najpomembneje je, da se zavedamo zgoraj omenjenih psiholoških pasti uporabe sistema Martingale. Izobraževanje o matematiki iger na srečo lahko igralcem pomaga sprejemati racionalne odločitve.
Alternative sistemu Martingale
Obstaja veliko drugih možnosti za stave. Ena od alternativ je Kellyjev kriterij, ki določa velikost stave ob upoštevanju verjetnosti zmage in ponujenih kvot. Glavna prednost te strategije je, da maksimira pričakovano logaritemsko rast kapitala in minimizira tveganje za propad igralca.
Druge alternative sistemu Martingale so stave Due Column in sistem Labouchère, ki sem ju omenil na začetku članka.
D’Alembertova strategija je, da naj bi nizu izgub sledila zmaga. Igralec naj bi po vsaki izgubi povečal stavo za eno enoto, v primeru zmage pa jo zmanjšal za eno enoto. Res je, da ta strategija na dolgi rok ne zagotavlja dobička, vendar je do neke mere manj tvegana kot sistem Martingale.
Hazardiranje vedno vključuje tveganje. Ni pomembno, katero strategijo igralec izbere. Nobena od prej omenjenih strategij na dolgi rok ne more premagati prednosti kazinoja v verjetnosti.
